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26 Outubro 2006 - por Magno Urbano

por Magno Urbano

A primeira edição do livro Google - Guia de Consulta Rápida esgotou-se rapidamente. Como o Google está sempre a acrescentar novos serviços, resolvemos actualizar e aumentar o livro e, então, lançámos a 2ª edição.

Neste artigo, fornecemos, gratuitamente, um excerto do livro Google - Guia de Consulta Rápida - 2ª edição:

a página 81 começa com o seguinte texto…

5.1.20. Exponencial

Para calcular a exponencial de um número, use o comando exp, como a seguir, para calcular a exponencial de 16, ou seja, e16:

exp (16)

5.1.21. Números complexos

O Google permite realizar todas as operações matemáticas utilizando números complexos. Veja alguns exemplos:

(2 + i) + (3 + i)

(2 – i) * (4 + i)


sinh ( (2+i) / (4+i) )

Expressões complexas, como a indicada a seguir:

Google - Guia de Consulta Rápida

devem ser escritas da seguinte forma:

tanh ( (sqrt (34) * pi - 8i) / (18.5+ 7i) )

5.1.22. Números noutras bases

Caso não queira fazer operações matemáticas com números decimais, poderá utilizar números noutras bases. Por que não trabalhar com
números binários? Para tal, deve apenas preceder o número binário por 0b para o identificar, como para somar 1011 e 10101010:

0b1011+0b10101010

Se quiser utilizar a base hexadecimal, mude o prefixo para 0x, como para obter o resultado da multiplicação de FFAB por DACF:

0xffab * 0xdacf

Talvez prefira mesmo a base octal! Neste caso, basta preceder o número por 0o (número zero e letra “o”), como para subtrair 2777 de
7166 em octal:

0o7166 - 0o2777

Vamos fazer agora uma mistura de bases para tornar tudo mais interessante e ver se o Google dá luta! Que tal somar o número 7166
na base octal, com 2777 na base hexadecimal, com 8 na base decimal e, finalmente, com 1010 na base binária?

0o7166 + 0×2777 + 8 + 0b1010

A resposta correcta fornecida pelo Google é 32777 na base octal.

Quando há uma operação realizada em várias bases, o resultado é fornecido na base do primeiro termo digitado.

É óbvio que todas as funções mencionadas até aqui também aceitam números em qualquer base. Experimente fazer um seno do número
32777 na base octal:

sin (0o32777)

Obviamente, o Google converte o número para a base decimal antes de realizar a função, para que o cálculo seja possível.

5.1.23. Notação científica

O Google também aceita números em notação científica. Para representar, por exemplo, o número 3 x 102, deve escrevê-lo como:

3e2

Se o número tiver um expoente negativo, como 4 x 10-3, deverá escrevê-lo como:

4e-3

Portanto, poderá fazer qualquer operação com os números nessa notação, como, por exemplo:

sin(6e-2)

para obter o seno de 0,06, ou:

(3e2 + cos(7e-3)) * 2e2

que equivale a (300 + cos (0,007)) x 200.

5.2. Prefixos

Independentemente da unidade utilizada, o Google é capaz de entender o quanto significam prefixos como mega, kilo e/ou giga,
quando aplicados aos valores.

Então, poderá utilizar, normalmente, estes prefixos na grafia inglesa, conforme vemos na Tabela 5.1, para expressar valores como KW
(kilowatts), GHz (gigahertz), uV (microvolts), e assim por diante.

Prefixo -Valor
atto = 10-18
femto = 10-15
pico = 10-12
nano = 10-9
micro = 10-6
milli = 10-3
kilo = 103
mega = 106
giga = 109
tera = 1012
yotta = 1015


Tabela 5.1 - Prefixos gregos das unidades

Apesar de alguns dos prefixos não serem de uso comum em certas unidades, como no caso do yottahertz ou megafarad, o Google é capaz de
compreender o que significam e utilizar o seu valor nas operações.

5.3. Constantes

O sistema de cálculos do Google entende muitas constantes utilizadas em várias ciências, como o valor de π (pi), o valor da constante c (velocidade da luz no vácuo), G (constante gravitacional), etc., e poderá utilizá-las em cálculos. Na Tabela 5.2, listamos as constantes entendidas pelo Google:

Constante - Definição
avogadro’s number
= Constante de Avogadro
conductance quantum = Quantum de Condutância
k ou boltzmann constant = Constante de Boltzmann
faraday constant = Constante de Faraday
G = Constante gravitacional
magnetic flux quantum = Quantum de Fluxo Magnético
mass of electron = A massa do electrão
mass of proton = A massa do protão
molar gas constant = Contante molar dos gases (constante dos gases ideais)
permeability of free space ou magnetic constant = Permeabilidade do vácuo
h ou planck’s constant = Constante de Planck
c ou speed of light = Velocidade da luz no vácuo
rydberg constant = Constante de Rydberg
speed of sound = Velocidade do som no ar, ao nível do mar
g_earth ou gravity on earth = O valor da aceleração da gravidade na Terra
pi = π = 3,14159265
e = Valor exponencial
e^gamma
= Constante de Euler

Tabela 5.2 - Constantes

 

Para quem gosta de Astronomia, é interessante saber que o Google conhece a massa e o raio dos elementos do Sistema Solar, por meio
das seguintes constantes, indicadas nas Tabela 5.3 e Tabela 5.4.

Massa - Definição
m_sun = A massa do Sol
m_mercury = A massa de Mercúrio
m_venus = A massa de Vénus
m_earth = A massa da Terra
m_mars = A massa de Marte
m_jupiter = A massa de Júpiter
m_saturn = A massa de Saturno
m_uranus = A massa de Urano
m_neptune = A massa de Neptuno
m_pluto = A massa de Plutão
m_moon = A massa da Lua

Tabela 5.3 - Massas dos elementos do Sistema Solar


Raio
- Definição
r_sun = O raio do Sol
r_mercury = O raio de Mercúrio
r_venus = O raio de Venus
r_earth = O raio da Terra
r_mars = O raio de Marte
r_jupiter = O raio de Júpiter
r_saturn = O raio de Saturno
r_uranus = O raio de Urano
r_neptune = O raio de Neptuno
r_pluto = O raio de Plutão
r_moon = O raio da Lua 

Tabela 5.4 - Massas dos elementos do Sistema Solar

 

Caso deseje, também poderá escrever por extenso em inglês, na forma mass of sun, mass of earth, radius of venus, etc.

Veja alguns exemplos:

3 * pi

dá a resposta 9.42477796.

4 * mass of sun

multiplica por 4 a massa do Sol.

(4/3) *pi * (r_moon ^ 3)

dá o valor do volume da esfera com raio igual ao da Lua, calculado pela fórmula:

Google - Guia de Consulta Rápida

O Google utiliza o sistema métrico para os valores das constantes. Caso queira converter um valor noutro sistema, pode fazê-lo directamente, pelas técnicas explicadas na próxima secção.

 

5.4. Unidades & conversões

Se ainda não considerava o sistema Google de cálculos interessante, vai começar a considerá-lo agora.

O Google identifica dezenas de unidades, apenas pelo seu nome em inglês, e consegue fazer operações com elas.

5.4.1. Unidades de tempo

Vemos na Tabela 5.5 as unidades de tempo aceites pelo Google e as respectivas traduções em português:

Unidades de tempo - Tradução

second (s)
= Segundo (s)
minute = Minuto
hour = Hora
day = Dia
month = Mês
year = Ano
decade = Década
century = Século
millennium = Milénio

Tabela 5.5 - Unidades de tempo

 

Conforme mencionámos anteriormente, também poderá usar os prefixos dos múltiplos e submúltiplos (kilo, mega, micro, etc.) para
cada uma das unidades, mesmo que crie situações incomuns como megaseconds. Para o Google, isto faz sentido, pois ele utiliza o prefixo
apenas para saber por quanto deve multiplicar a unidade.

Exemplos:

1 day in seconds

para saber quantos segundos existem num dia.


1 millennium in picoseconds

para converter um milénio em picossegundos.


1e2 milliseconds in days

para converter 100 milissegundos em dias.

100 days 1 hour 12 seconds in ms

para saber quantos milissegundos correspondem a 100 dias, 1 hora e 12 segundos.

Poderá fazer, ao mesmo tempo, contas e conversões, como em:

(3 + pi ^ 2) ms in days

Experimente digitar 1 googol na caixa do Google e carregar em ENTER, para ver a quanto corresponde este valor, cujo nome é a origem do termo Google.

 

5.4.2. Unidades de temperatura

Existem três escalas de temperatura vigentes a nível mundial: Celsius, Fahrenheit e Kelvin. O Google permite converter temperaturas entre
estas escalas se utilizar os nomes da escala inicial, seguido da expressão “in” e do nome da escala final.

Exemplos:

100 fahrenheit in celsius

para converter 100 Fahrenheit em Celsius.

34 celsius in kelvin

para converter 34 graus Celsius em Kelvin.


133 kelvin in fahrenheit

 

para converter 133 Kelvin em Fahrenheit.

5.4.3. Unidades de massa

No nosso sistema de medidas, utilizamos o grama, os seus múltiplos e submúltiplos, para expressar valores de massa. Porém, no sistema inglês, os valores de massa derivam de estranhos e bizarros elementos como grãos, onça, libra, etc., que, para complicar, não são múltiplos de dez.

Na unidade inglesa, temos as seguintes divisões, cujos nomes são aceites pelo Google: grains, ounce (oz), pound (lbs), stone, hundredweight [cwt] e ton.

Em relação ao sistema métrico, o Google aceita os termos tonne, kg, g e mg, ou seja, tonelada, quilograma, grama e miligrama.

O Google também aceita os nomes do sistema métrico, por extenso, ou seja, kilograms, grams e milligrams.

Mostramos a seguir alguns exemplos de como digitar a linha de pesquisa no Google, para efectuar uma conversão entre estas unidades e as unidades portuguesas do sistema métrico.

Exemplos:

14 ounces in g

para converter 14 onças em gramas.


10 kg in pounds

ou


10 kg in lbs

para converter 10 kg em libras.


21 pound in ounce

para saber quantas onças equivalem a 21 libras.


10 tonne in ton

para saber quanto pesam 10 toneladas portuguesas em toneladas inglesas.

Atenção, porque a tonelada portuguesa é chamada de tonne, enquanto que o termo ton é usado para representar a tonelada inglesa.

Não se esqueça de elementos como o carat (quilate) que também podem ser usados da seguinte forma:

10 carat in grams

para converter o peso de 10 quilates em gramas.

O Google também reconhece a unidade de massa atómica (atomic mass unity), cujo símbolo utilizado é amu ou u. Podem usar-se:

10 amu in grams

ou

10 u in grams

para converter 10 unidades de massa atómica em gramas.

5.4.4. Unidades de comprimento

O Google é capaz de converter unidades de comprimento, do sistema inglês (milhas, jardas, pés, etc.) para o sistema métrico e vice-versa. Cada unidade possui um código que a representa (Tabela 5.6), a ser digitado na forma inglesa, seguido da palavra “in” e da unidade final a converter.

Unidades de Comprimento - Tradução
miles ou mi = Milha
yards ou yd = Jarda
feet ou ft = Pé
inches ou in = Polegada
kilometer ou km = Quilómetro
meter ou m = Metro
decimeter ou dm = Decímetro
centimeter ou cm = Centímetro
millimeter ou mm = Milímetro
micrometer = Micrómetro
nanometer ou nm = Nanómetro
picometer ou pm = Picómetro

 

E assim termina a página 90. Para maiores informações, clique aqui.

 

 

tags: Dicas, Google

 

 

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